↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.24 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.23 m ↓ |
↑ 163.23 m ↓ |
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N 57 |
← 163.25 m → 26 645 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472438812255859 y=0.302799224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472438812255859 × 217)
floor (0.472438812255859 × 131072)
floor (61923.5)tx = 61923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302799224853516 × 217)
floor (0.302799224853516 × 131072)
floor (39688.5)ty = 39688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61923 / 39688 ti = "17/61923/39688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61923/39688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61923 ÷ 217
61923 ÷ 131072x = 0.472434997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39688 ÷ 217
39688 ÷ 131072y = 0.30279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472434997558594 × 2 - 1) × π
-0.0551300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.17319602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30279541015625 × 2 - 1) × π
0.3944091796875 × 3.1415926535Φ = 1.23907298137921 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17319602} λ = -0.17319602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23907298137921))-π/2
2×atan(3.45241153108996)-π/2
2×1.28885937838107-π/2
2.57771875676214-1.57079632675φ = 1.00692243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17319602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.923401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00692243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.692406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61923 KachelY 39688 -0.17319602 1.00692243 -9.923401 57.692406 Oben rechts KachelX + 1 61924 KachelY 39688 -0.17314808 1.00692243 -9.920654 57.692406 Unten links KachelX 61923 KachelY + 1 39689 -0.17319602 1.00689681 -9.923401 57.690938 Unten rechts KachelX + 1 61924 KachelY + 1 39689 -0.17314808 1.00689681 -9.920654 57.690938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00692243-1.00689681) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dl = 163.225019999672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00692243-1.00689681) × R
2.56199999999485e-05 × 6371000dr = 163.225019999672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17319602--0.17314808) × cos(1.00692243) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534464382799649 × 6371000do = 163.239179620214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17319602--0.17314808) × cos(1.00689681) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534486036417615 × 6371000du = 163.245793192504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00692243)-sin(1.00689681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534464382799649-0.534486036417615)× R²
abs(-0.17314808--0.17319602)×2.1653617965689e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1653617965689e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1653617965689e-05× 40589641000000 ar = 26645.2581099098m²