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N 70 |
← 99.52 m → 9 904 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472438812255859 y=0.215618133544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472438812255859 × 217)
floor (0.472438812255859 × 131072)
floor (61923.5)tx = 61923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215618133544922 × 217)
floor (0.215618133544922 × 131072)
floor (28261.5)ty = 28261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61923 / 28261 ti = "17/61923/28261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61923/28261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61923 ÷ 217
61923 ÷ 131072x = 0.472434997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28261 ÷ 217
28261 ÷ 131072y = 0.215614318847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472434997558594 × 2 - 1) × π
-0.0551300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.17319602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215614318847656 × 2 - 1) × π
0.568771362304688 × 3.1415926535Φ = 1.78684793333759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17319602} λ = -0.17319602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78684793333759))-π/2
2×atan(5.97060303587509)-π/2
2×1.40484933136307-π/2
2.80969866272613-1.57079632675φ = 1.23890234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17319602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.923401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23890234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.983875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61923 KachelY 28261 -0.17319602 1.23890234 -9.923401 70.983875 Oben rechts KachelX + 1 61924 KachelY 28261 -0.17314808 1.23890234 -9.920654 70.983875 Unten links KachelX 61923 KachelY + 1 28262 -0.17319602 1.23888672 -9.923401 70.982980 Unten rechts KachelX + 1 61924 KachelY + 1 28262 -0.17314808 1.23888672 -9.920654 70.982980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23890234-1.23888672) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dl = 99.5150200006689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23890234-1.23888672) × R
1.5620000000105e-05 × 6371000dr = 99.5150200006689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17319602--0.17314808) × cos(1.23890234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325834237828546 × 6371000do = 99.5181632061119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17319602--0.17314808) × cos(1.23888672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.32584900535719 × 6371000du = 99.5226735894762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23890234)-sin(1.23888672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325834237828546-0.32584900535719)× R²
abs(-0.17314808--0.17319602)×1.47675286448212e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47675286448212e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47675286448212e-05× 40589641000000 ar = 9903.77642736172m²