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← | N 73 |
← 177.92 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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N 73 |
← 177.94 m → 31 650 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944877624511719 y=0.196876525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944877624511719 × 216)
floor (0.944877624511719 × 65536)
floor (61923.5)tx = 61923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196876525878906 × 216)
floor (0.196876525878906 × 65536)
floor (12902.5)ty = 12902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61923 / 12902 ti = "16/61923/12902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61923/12902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61923 ÷ 216
61923 ÷ 65536x = 0.944869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12902 ÷ 216
12902 ÷ 65536y = 0.196868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944869995117188 × 2 - 1) × π
0.889739990234375 × 3.1415926535Λ = 2.79520062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.196868896484375 × 2 - 1) × π
0.60626220703125 × 3.1415926535Φ = 1.90462889570407 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79520062} λ = 2.79520062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90462889570407))-π/2
2×atan(6.71691448923403)-π/2
2×1.42300398574074-π/2
2.84600797148147-1.57079632675φ = 1.27521164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79520062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.153198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27521164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.064245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61923 KachelY 12902 2.79520062 1.27521164 160.153198 73.064245 Oben rechts KachelX + 1 61924 KachelY 12902 2.79529649 1.27521164 160.158691 73.064245 Unten links KachelX 61923 KachelY + 1 12903 2.79520062 1.27518372 160.153198 73.062645 Unten rechts KachelX + 1 61924 KachelY + 1 12903 2.79529649 1.27518372 160.158691 73.062645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27521164-1.27518372) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27521164-1.27518372) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79520062-2.79529649) × cos(1.27521164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291299229973748 × 6371000do = 177.922007078379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79520062-2.79529649) × cos(1.27518372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.291325939025284 × 6371000du = 177.938320640406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27521164)-sin(1.27518372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291299229973748-0.291325939025284)× R²
abs(2.79529649-2.79520062)×2.6709051536733e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6709051536733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6709051536733e-05× 40589641000000 ar = 31649.9186265775m²