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← 163.36 m → | N 57 |
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N 57 |
← 163.36 m → 26 686 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472431182861328 y=0.302936553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472431182861328 × 217)
floor (0.472431182861328 × 131072)
floor (61922.5)tx = 61922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302936553955078 × 217)
floor (0.302936553955078 × 131072)
floor (39706.5)ty = 39706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61922 / 39706 ti = "17/61922/39706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61922/39706.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61922 ÷ 217
61922 ÷ 131072x = 0.472427368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39706 ÷ 217
39706 ÷ 131072y = 0.302932739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472427368164062 × 2 - 1) × π
-0.055145263671875 × 3.1415926535Λ = -0.17324396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302932739257812 × 2 - 1) × π
0.394134521484375 × 3.1415926535Φ = 1.23821011718605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17324396} λ = -0.17324396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23821011718605))-π/2
2×atan(3.4494338536501)-π/2
2×1.28862870919845-π/2
2.57725741839689-1.57079632675φ = 1.00646109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17324396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.926148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00646109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.665973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61922 KachelY 39706 -0.17324396 1.00646109 -9.926148 57.665973 Oben rechts KachelX + 1 61923 KachelY 39706 -0.17319602 1.00646109 -9.923401 57.665973 Unten links KachelX 61922 KachelY + 1 39707 -0.17324396 1.00643545 -9.926148 57.664504 Unten rechts KachelX + 1 61923 KachelY + 1 39707 -0.17319602 1.00643545 -9.923401 57.664504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00646109-1.00643545) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dl = 163.352440000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00646109-1.00643545) × R
2.5640000000049e-05 × 6371000dr = 163.352440000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17324396--0.17319602) × cos(1.00646109) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534854246324695 × 6371000do = 163.35825397585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17324396--0.17319602) × cos(1.00643545) × R
4.79399999999963e-05 × 0.534875910521723 × 6371000du = 163.364870779258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00646109)-sin(1.00643545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.534854246324695-0.534875910521723)× R²
abs(-0.17319602--0.17324396)×2.16641970280929e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.16641970280929e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.16641970280929e-05× 40589641000000 ar = 26685.5098181196m²