↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 177.45 m → | N 73 |
→ |
↑ 177.43 m ↓ |
↑ 177.43 m ↓ |
|||
N 73 |
← 177.47 m → 31 487 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944862365722656 y=0.196418762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944862365722656 × 216)
floor (0.944862365722656 × 65536)
floor (61922.5)tx = 61922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196418762207031 × 216)
floor (0.196418762207031 × 65536)
floor (12872.5)ty = 12872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61922 / 12872 ti = "16/61922/12872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61922/12872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61922 ÷ 216
61922 ÷ 65536x = 0.944854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12872 ÷ 216
12872 ÷ 65536y = 0.1964111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944854736328125 × 2 - 1) × π
0.88970947265625 × 3.1415926535Λ = 2.79510474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1964111328125 × 2 - 1) × π
0.607177734375 × 3.1415926535Φ = 1.90750510968127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79510474} λ = 2.79510474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90750510968127))-π/2
2×atan(6.736261582424)-π/2
2×1.42342232934817-π/2
2.84684465869635-1.57079632675φ = 1.27604833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79510474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.147705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27604833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.112184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61922 KachelY 12872 2.79510474 1.27604833 160.147705 73.112184 Oben rechts KachelX + 1 61923 KachelY 12872 2.79520062 1.27604833 160.153198 73.112184 Unten links KachelX 61922 KachelY + 1 12873 2.79510474 1.27602048 160.147705 73.110588 Unten rechts KachelX + 1 61923 KachelY + 1 12873 2.79520062 1.27602048 160.153198 73.110588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27604833-1.27602048) × R
2.78500000001625e-05 × 6371000dl = 177.432350001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27604833-1.27602048) × R
2.78500000001625e-05 × 6371000dr = 177.432350001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79510474-2.79520062) × cos(1.27604833) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290498723687874 × 6371000do = 177.451575302732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79510474-2.79520062) × cos(1.27602048) × R
9.58799999999371e-05 × 0.290525372554525 × 6371000du = 177.467853802367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27604833)-sin(1.27602048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290498723687874-0.290525372554525)× R²
abs(2.79520062-2.79510474)×2.66488666519349e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.66488666519349e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.66488666519349e-05× 40589641000000 ar = 31487.094185654m²