↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.77 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.80 m ↓ |
↑ 176.80 m ↓ |
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N 73 |
← 176.78 m → 31 253 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944831848144531 y=0.195793151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944831848144531 × 216)
floor (0.944831848144531 × 65536)
floor (61920.5)tx = 61920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195793151855469 × 216)
floor (0.195793151855469 × 65536)
floor (12831.5)ty = 12831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61920 / 12831 ti = "16/61920/12831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61920/12831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61920 ÷ 216
61920 ÷ 65536x = 0.94482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12831 ÷ 216
12831 ÷ 65536y = 0.195785522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94482421875 × 2 - 1) × π
0.8896484375 × 3.1415926535Λ = 2.79491300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195785522460938 × 2 - 1) × π
0.608428955078125 × 3.1415926535Φ = 1.91143593545012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79491300} λ = 2.79491300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91143593545012))-π/2
2×atan(6.76279276360123)-π/2
2×1.42399220674057-π/2
2.84798441348114-1.57079632675φ = 1.27718809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79491300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27718809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.177487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61920 KachelY 12831 2.79491300 1.27718809 160.136719 73.177487 Oben rechts KachelX + 1 61921 KachelY 12831 2.79500887 1.27718809 160.142212 73.177487 Unten links KachelX 61920 KachelY + 1 12832 2.79491300 1.27716034 160.136719 73.175897 Unten rechts KachelX + 1 61921 KachelY + 1 12832 2.79500887 1.27716034 160.142212 73.175897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27718809-1.27716034) × R
2.77500000001041e-05 × 6371000dl = 176.795250000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27718809-1.27716034) × R
2.77500000001041e-05 × 6371000dr = 176.795250000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79491300-2.79500887) × cos(1.27718809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289407926955096 × 6371000do = 176.766822325222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79491300-2.79500887) × cos(1.27716034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289434489306181 × 6371000du = 176.783046284407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27718809)-sin(1.27716034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289407926955096-0.289434489306181)× R²
abs(2.79500887-2.79491300)×2.65623510848911e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65623510848911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65623510848911e-05× 40589641000000 ar = 31252.9687060933m²