↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 450.62 m → | S 79 |
→ |
↑ 450.56 m ↓ |
↑ 450.56 m ↓ |
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S 79 |
← 450.45 m → 202 990 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377960205078125 y=0.878021240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377960205078125 × 214)
floor (0.377960205078125 × 16384)
floor (6192.5)tx = 6192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878021240234375 × 214)
floor (0.878021240234375 × 16384)
floor (14385.5)ty = 14385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6192 / 14385 ti = "14/6192/14385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6192/14385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6192 ÷ 214
6192 ÷ 16384x = 0.3779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14385 ÷ 214
14385 ÷ 16384y = 0.87799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3779296875 × 2 - 1) × π
-0.244140625 × 3.1415926535Λ = -0.76699039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87799072265625 × 2 - 1) × π
-0.7559814453125 × 3.1415926535Φ = -2.37498575477606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76699039} λ = -0.76699039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37498575477606))-π/2
2×atan(0.0930158142323293)-π/2
2×0.0927489424434435-π/2
0.185497884886887-1.57079632675φ = -1.38529844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76699039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38529844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.371754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6192 KachelY 14385 -0.76699039 -1.38529844 -43.945312 -79.371754 Oben rechts KachelX + 1 6193 KachelY 14385 -0.76660690 -1.38529844 -43.923340 -79.371754 Unten links KachelX 6192 KachelY + 1 14386 -0.76699039 -1.38536916 -43.945312 -79.375806 Unten rechts KachelX + 1 6193 KachelY + 1 14386 -0.76660690 -1.38536916 -43.923340 -79.375806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38529844--1.38536916) × R
7.07200000000796e-05 × 6371000dl = 450.557120000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38529844--1.38536916) × R
7.07200000000796e-05 × 6371000dr = 450.557120000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76699039--0.76660690) × cos(-1.38529844) × R
0.000383490000000042 × 0.184435901687867 × 6371000do = 450.616522810833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76699039--0.76660690) × cos(-1.38536916) × R
0.000383490000000042 × 0.184366394460544 × 6371000du = 450.446701725025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38529844)-sin(-1.38536916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184435901687867-0.184366394460544)× R²
abs(-0.76660690--0.76699039)×6.95072273230735e-05× R²
0.000383490000000042×6.95072273230735e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.95072273230735e-05× 40589641000000 ar = 202990.225777694m²