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← | N 22 |
← 1 128.98 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.07 m ↓ |
↑ 1 129.07 m ↓ |
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N 22 |
← 1 129.07 m → 1 274 746 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188980102539062 y=0.435989379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188980102539062 × 215)
floor (0.188980102539062 × 32768)
floor (6192.5)tx = 6192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435989379882812 × 215)
floor (0.435989379882812 × 32768)
floor (14286.5)ty = 14286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6192 / 14286 ti = "15/6192/14286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6192/14286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6192 ÷ 215
6192 ÷ 32768x = 0.18896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14286 ÷ 215
14286 ÷ 32768y = 0.43597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18896484375 × 2 - 1) × π
-0.6220703125 × 3.1415926535Λ = -1.95429152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43597412109375 × 2 - 1) × π
0.1280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.402286461611511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95429152} λ = -1.95429152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402286461611511))-π/2
2×atan(1.49523960007746)-π/2
2×0.98132576058976-π/2
1.96265152117952-1.57079632675φ = 0.39185519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95429152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39185519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.451649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6192 KachelY 14286 -1.95429152 0.39185519 -111.972656 22.451649 Oben rechts KachelX + 1 6193 KachelY 14286 -1.95409978 0.39185519 -111.961670 22.451649 Unten links KachelX 6192 KachelY + 1 14287 -1.95429152 0.39167797 -111.972656 22.441495 Unten rechts KachelX + 1 6193 KachelY + 1 14287 -1.95409978 0.39167797 -111.961670 22.441495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39185519-0.39167797) × R
0.000177220000000033 × 6371000dl = 1129.06862000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39185519-0.39167797) × R
0.000177220000000033 × 6371000dr = 1129.06862000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95429152--1.95409978) × cos(0.39185519) × R
0.000191739999999996 × 0.924202146872905 × 6371000do = 1128.9827366354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95429152--1.95409978) × cos(0.39167797) × R
0.000191739999999996 × 0.924269813322798 × 6371000du = 1129.06539631547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39185519)-sin(0.39167797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924202146872905-0.924269813322798)× R²
abs(-1.95409978--1.95429152)×6.76664498923119e-05× R²
0.000191739999999996×6.76664498923119e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.76664498923119e-05× 40589641000000 ar = 1274745.64801872m²