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← | N 56 |
← 168.17 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 56 |
← 168.18 m → 28 286 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472408294677734 y=0.308437347412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472408294677734 × 217)
floor (0.472408294677734 × 131072)
floor (61919.5)tx = 61919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308437347412109 × 217)
floor (0.308437347412109 × 131072)
floor (40427.5)ty = 40427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61919 / 40427 ti = "17/61919/40427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61919/40427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61919 ÷ 217
61919 ÷ 131072x = 0.472404479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40427 ÷ 217
40427 ÷ 131072y = 0.308433532714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472404479980469 × 2 - 1) × π
-0.0551910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.17338777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308433532714844 × 2 - 1) × π
0.383132934570312 × 3.1415926535Φ = 1.20364761255999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17338777} λ = -0.17338777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20364761255999))-π/2
2×atan(3.33224953701055)-π/2
2×1.279250017846-π/2
2.55850003569199-1.57079632675φ = 0.98770371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17338777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.934387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98770371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.591254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61919 KachelY 40427 -0.17338777 0.98770371 -9.934387 56.591254 Oben rechts KachelX + 1 61920 KachelY 40427 -0.17333983 0.98770371 -9.931641 56.591254 Unten links KachelX 61919 KachelY + 1 40428 -0.17338777 0.98767731 -9.934387 56.589741 Unten rechts KachelX + 1 61920 KachelY + 1 40428 -0.17333983 0.98767731 -9.931641 56.589741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98770371-0.98767731) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dl = 168.194399999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98770371-0.98767731) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dr = 168.194399999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(0.98770371) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550608170383007 × 6371000do = 168.169907889263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(0.98767731) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550630207956095 × 6371000du = 168.176638731331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98770371)-sin(0.98767731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550608170383007-0.550630207956095)× R²
abs(-0.17333983--0.17338777)×2.20375730884959e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20375730884959e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20375730884959e-05× 40589641000000 ar = 28285.8028020127m²