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N 64 |
← 131.55 m → 17 307 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472408294677734 y=0.263576507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472408294677734 × 217)
floor (0.472408294677734 × 131072)
floor (61919.5)tx = 61919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263576507568359 × 217)
floor (0.263576507568359 × 131072)
floor (34547.5)ty = 34547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61919 / 34547 ti = "17/61919/34547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61919/34547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61919 ÷ 217
61919 ÷ 131072x = 0.472404479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34547 ÷ 217
34547 ÷ 131072y = 0.263572692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472404479980469 × 2 - 1) × π
-0.0551910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.17338777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263572692871094 × 2 - 1) × π
0.472854614257812 × 3.1415926535Φ = 1.48551658232592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17338777} λ = -0.17338777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48551658232592))-π/2
2×atan(4.41724669506469)-π/2
2×1.34816366711231-π/2
2.69632733422462-1.57079632675φ = 1.12553101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17338777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.934387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12553101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.488177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61919 KachelY 34547 -0.17338777 1.12553101 -9.934387 64.488177 Oben rechts KachelX + 1 61920 KachelY 34547 -0.17333983 1.12553101 -9.931641 64.488177 Unten links KachelX 61919 KachelY + 1 34548 -0.17338777 1.12551036 -9.934387 64.486993 Unten rechts KachelX + 1 61920 KachelY + 1 34548 -0.17333983 1.12551036 -9.931641 64.486993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12553101-1.12551036) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dl = 131.561149999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12553101-1.12551036) × R
2.06499999999554e-05 × 6371000dr = 131.561149999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(1.12553101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430697342916271 × 6371000do = 131.546054676226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(1.12551036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430715979375635 × 6371000du = 131.551746730618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12553101)-sin(1.12551036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430697342916271-0.430715979375635)× R²
abs(-0.17333983--0.17338777)×1.86364593644517e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86364593644517e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86364593644517e-05× 40589641000000 ar = 17306.7246584365m²