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← | N 64 |
← 130.67 m → | N 64 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 64 |
← 130.68 m → 17 075 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472408294677734 y=0.262401580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472408294677734 × 217)
floor (0.472408294677734 × 131072)
floor (61919.5)tx = 61919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262401580810547 × 217)
floor (0.262401580810547 × 131072)
floor (34393.5)ty = 34393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61919 / 34393 ti = "17/61919/34393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61919/34393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61919 ÷ 217
61919 ÷ 131072x = 0.472404479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34393 ÷ 217
34393 ÷ 131072y = 0.262397766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472404479980469 × 2 - 1) × π
-0.0551910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.17338777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262397766113281 × 2 - 1) × π
0.475204467773438 × 3.1415926535Φ = 1.49289886486741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17338777} λ = -0.17338777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49289886486741))-π/2
2×atan(4.4499767207281)-π/2
2×1.34974814505304-π/2
2.69949629010609-1.57079632675φ = 1.12869996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17338777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.934387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12869996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.669744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61919 KachelY 34393 -0.17338777 1.12869996 -9.934387 64.669744 Oben rechts KachelX + 1 61920 KachelY 34393 -0.17333983 1.12869996 -9.931641 64.669744 Unten links KachelX 61919 KachelY + 1 34394 -0.17338777 1.12867945 -9.934387 64.668569 Unten rechts KachelX + 1 61920 KachelY + 1 34394 -0.17333983 1.12867945 -9.931641 64.668569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12869996-1.12867945) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dl = 130.669210000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12869996-1.12867945) × R
2.05100000001401e-05 × 6371000dr = 130.669210000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(1.12869996) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427835219071968 × 6371000do = 130.671888383108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17338777--0.17333983) × cos(1.12867945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427853757083931 × 6371000du = 130.67755036913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12869996)-sin(1.12867945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427835219071968-0.427853757083931)× R²
abs(-0.17333983--0.17338777)×1.85380119638312e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85380119638312e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85380119638312e-05× 40589641000000 ar = 17075.1623485325m²