↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.83 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.84 m → 9 967 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472400665283203 y=0.216182708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472400665283203 × 217)
floor (0.472400665283203 × 131072)
floor (61918.5)tx = 61918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216182708740234 × 217)
floor (0.216182708740234 × 131072)
floor (28335.5)ty = 28335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61918 / 28335 ti = "17/61918/28335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61918/28335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61918 ÷ 217
61918 ÷ 131072x = 0.472396850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28335 ÷ 217
28335 ÷ 131072y = 0.216178894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472396850585938 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.17343570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216178894042969 × 2 - 1) × π
0.567642211914062 × 3.1415926535Φ = 1.78330060276571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17343570} λ = -0.17343570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78330060276571))-π/2
2×atan(5.9494608545168)-π/2
2×1.40427044042587-π/2
2.80854088085174-1.57079632675φ = 1.23774455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17343570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.937134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23774455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.917539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61918 KachelY 28335 -0.17343570 1.23774455 -9.937134 70.917539 Oben rechts KachelX + 1 61919 KachelY 28335 -0.17338777 1.23774455 -9.934387 70.917539 Unten links KachelX 61918 KachelY + 1 28336 -0.17343570 1.23772888 -9.937134 70.916641 Unten rechts KachelX + 1 61919 KachelY + 1 28336 -0.17338777 1.23772888 -9.934387 70.916641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23774455-1.23772888) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23774455-1.23772888) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17343570--0.17338777) × cos(1.23774455) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326928625023862 × 6371000do = 99.8315886023985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17343570--0.17338777) × cos(1.23772888) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326943433902064 × 6371000du = 99.8361106715085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23774455)-sin(1.23772888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326928625023862-0.326943433902064)× R²
abs(-0.17338777--0.17343570)×1.48088782027656e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48088782027656e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48088782027656e-05× 40589641000000 ar = 9966.76961637617m²