↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.55 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.56 m → 9 913 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472400665283203 y=0.215709686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472400665283203 × 217)
floor (0.472400665283203 × 131072)
floor (61918.5)tx = 61918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215709686279297 × 217)
floor (0.215709686279297 × 131072)
floor (28273.5)ty = 28273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61918 / 28273 ti = "17/61918/28273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61918/28273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61918 ÷ 217
61918 ÷ 131072x = 0.472396850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28273 ÷ 217
28273 ÷ 131072y = 0.215705871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472396850585938 × 2 - 1) × π
-0.055206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.17343570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215705871582031 × 2 - 1) × π
0.568588256835938 × 3.1415926535Φ = 1.78627269054215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17343570} λ = -0.17343570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78627269054215))-π/2
2×atan(5.96716947715391)-π/2
2×1.40475558897501-π/2
2.80951117795002-1.57079632675φ = 1.23871485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17343570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.937134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23871485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.973133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61918 KachelY 28273 -0.17343570 1.23871485 -9.937134 70.973133 Oben rechts KachelX + 1 61919 KachelY 28273 -0.17338777 1.23871485 -9.934387 70.973133 Unten links KachelX 61918 KachelY + 1 28274 -0.17343570 1.23869922 -9.937134 70.972237 Unten rechts KachelX + 1 61919 KachelY + 1 28274 -0.17338777 1.23869922 -9.934387 70.972237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23871485-1.23869922) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23871485-1.23869922) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17343570--0.17338777) × cos(1.23871485) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326011490192644 × 6371000do = 99.551530448554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17343570--0.17338777) × cos(1.23869922) × R
4.79300000000016e-05 × 0.326026266220378 × 6371000du = 99.5560424863784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23871485)-sin(1.23869922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326011490192644-0.326026266220378)× R²
abs(-0.17338777--0.17343570)×1.47760277345865e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47760277345865e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47760277345865e-05× 40589641000000 ar = 9913.43962351241m²