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← 265.62 m → | S 29 |
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↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 29 |
← 265.61 m → 70 549 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472393035888672 y=0.586086273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472393035888672 × 217)
floor (0.472393035888672 × 131072)
floor (61917.5)tx = 61917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586086273193359 × 217)
floor (0.586086273193359 × 131072)
floor (76819.5)ty = 76819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61917 / 76819 ti = "17/61917/76819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61917/76819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61917 ÷ 217
61917 ÷ 131072x = 0.472389221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76819 ÷ 217
76819 ÷ 131072y = 0.586082458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472389221191406 × 2 - 1) × π
-0.0552215576171875 × 3.1415926535Λ = -0.17348364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586082458496094 × 2 - 1) × π
-0.172164916992188 × 3.1415926535Φ = -0.540872038413094 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17348364} λ = -0.17348364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540872038413094))-π/2
2×atan(0.582240295024107)-π/2
2×0.527258529279234-π/2
1.05451705855847-1.57079632675φ = -0.51627927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17348364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.939880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51627927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.580623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61917 KachelY 76819 -0.17348364 -0.51627927 -9.939880 -29.580623 Oben rechts KachelX + 1 61918 KachelY 76819 -0.17343570 -0.51627927 -9.937134 -29.580623 Unten links KachelX 61917 KachelY + 1 76820 -0.17348364 -0.51632096 -9.939880 -29.583012 Unten rechts KachelX + 1 61918 KachelY + 1 76820 -0.17343570 -0.51632096 -9.937134 -29.583012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51627927--0.51632096) × R
4.16900000000942e-05 × 6371000dl = 265.6069900006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51627927--0.51632096) × R
4.16900000000942e-05 × 6371000dr = 265.6069900006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17348364--0.17343570) × cos(-0.51627927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869661925282867 × 6371000do = 265.617137079324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17348364--0.17343570) × cos(-0.51632096) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869641344350952 × 6371000du = 265.610851132964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51627927)-sin(-0.51632096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869661925282867-0.869641344350952)× R²
abs(-0.17343570--0.17348364)×2.05809319145933e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05809319145933e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05809319145933e-05× 40589641000000 ar = 70548.9334868606m²