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← | N 70 |
← 99.49 m → | N 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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N 70 |
← 99.50 m → 9 901 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472393035888672 y=0.215572357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472393035888672 × 217)
floor (0.472393035888672 × 131072)
floor (61917.5)tx = 61917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215572357177734 × 217)
floor (0.215572357177734 × 131072)
floor (28255.5)ty = 28255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61917 / 28255 ti = "17/61917/28255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61917/28255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61917 ÷ 217
61917 ÷ 131072x = 0.472389221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28255 ÷ 217
28255 ÷ 131072y = 0.215568542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472389221191406 × 2 - 1) × π
-0.0552215576171875 × 3.1415926535Λ = -0.17348364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215568542480469 × 2 - 1) × π
0.568862915039062 × 3.1415926535Φ = 1.78713555473531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17348364} λ = -0.17348364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78713555473531))-π/2
2×atan(5.97232055605144)-π/2
2×1.40489618344259-π/2
2.80979236688518-1.57079632675φ = 1.23899604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17348364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.939880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23899604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.989244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61917 KachelY 28255 -0.17348364 1.23899604 -9.939880 70.989244 Oben rechts KachelX + 1 61918 KachelY 28255 -0.17343570 1.23899604 -9.937134 70.989244 Unten links KachelX 61917 KachelY + 1 28256 -0.17348364 1.23898042 -9.939880 70.988349 Unten rechts KachelX + 1 61918 KachelY + 1 28256 -0.17343570 1.23898042 -9.937134 70.988349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23899604-1.23898042) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dl = 99.5150199992543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23899604-1.23898042) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dr = 99.5150199992543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17348364--0.17343570) × cos(1.23899604) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325745649896484 × 6371000do = 99.4911061714071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17348364--0.17343570) × cos(1.23898042) × R
4.79399999999963e-05 × 0.325760417901964 × 6371000du = 99.495616700409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23899604)-sin(1.23898042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325745649896484-0.325760417901964)× R²
abs(-0.17343570--0.17348364)×1.47680054796151e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47680054796151e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47680054796151e-05× 40589641000000 ar = 9901.08385322988m²