↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.75 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.73 m ↓ |
↑ 176.73 m ↓ |
|||
N 73 |
← 176.77 m → 31 239 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944786071777344 y=0.195762634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944786071777344 × 216)
floor (0.944786071777344 × 65536)
floor (61917.5)tx = 61917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195762634277344 × 216)
floor (0.195762634277344 × 65536)
floor (12829.5)ty = 12829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61917 / 12829 ti = "16/61917/12829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61917/12829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61917 ÷ 216
61917 ÷ 65536x = 0.944778442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12829 ÷ 216
12829 ÷ 65536y = 0.195755004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944778442382812 × 2 - 1) × π
0.889556884765625 × 3.1415926535Λ = 2.79462537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195755004882812 × 2 - 1) × π
0.608489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.9116276830486 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79462537} λ = 2.79462537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9116276830486))-π/2
2×atan(6.7640896372049)-π/2
2×1.42401995083217-π/2
2.84803990166433-1.57079632675φ = 1.27724357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79462537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.120239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27724357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.180666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61917 KachelY 12829 2.79462537 1.27724357 160.120239 73.180666 Oben rechts KachelX + 1 61918 KachelY 12829 2.79472125 1.27724357 160.125733 73.180666 Unten links KachelX 61917 KachelY + 1 12830 2.79462537 1.27721583 160.120239 73.179077 Unten rechts KachelX + 1 61918 KachelY + 1 12830 2.79472125 1.27721583 160.125733 73.179077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27724357-1.27721583) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27724357-1.27721583) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79462537-2.79472125) × cos(1.27724357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289354820728798 × 6371000do = 176.752820487205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79462537-2.79472125) × cos(1.27721583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.289381373953288 × 6371000du = 176.769040563683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27724357)-sin(1.27721583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289354820728798-0.289381373953288)× R²
abs(2.79472125-2.79462537)×2.65532244891897e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.65532244891897e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.65532244891897e-05× 40589641000000 ar = 31239.2314656413m²