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← 265.62 m → | S 29 |
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↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 29 |
← 265.62 m → 70 551 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472385406494141 y=0.586078643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472385406494141 × 217)
floor (0.472385406494141 × 131072)
floor (61916.5)tx = 61916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586078643798828 × 217)
floor (0.586078643798828 × 131072)
floor (76818.5)ty = 76818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61916 / 76818 ti = "17/61916/76818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61916/76818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61916 ÷ 217
61916 ÷ 131072x = 0.472381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76818 ÷ 217
76818 ÷ 131072y = 0.586074829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472381591796875 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586074829101562 × 2 - 1) × π
-0.172149658203125 × 3.1415926535Φ = -0.540824101513473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17353158} λ = -0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540824101513473))-π/2
2×atan(0.582268206487673)-π/2
2×0.52727937397409-π/2
1.05455874794818-1.57079632675φ = -0.51623758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51623758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.578235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61916 KachelY 76818 -0.17353158 -0.51623758 -9.942627 -29.578235 Oben rechts KachelX + 1 61917 KachelY 76818 -0.17348364 -0.51623758 -9.939880 -29.578235 Unten links KachelX 61916 KachelY + 1 76819 -0.17353158 -0.51627927 -9.942627 -29.580623 Unten rechts KachelX + 1 61917 KachelY + 1 76819 -0.17348364 -0.51627927 -9.939880 -29.580623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51623758--0.51627927) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51623758--0.51627927) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17353158--0.17348364) × cos(-0.51623758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.86968250470326 × 6371000do = 265.623422564026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17353158--0.17348364) × cos(-0.51627927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869661925282867 × 6371000du = 265.617137079324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51623758)-sin(-0.51627927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86968250470326-0.869661925282867)× R²
abs(-0.17348364--0.17353158)×2.05794203933518e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05794203933518e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05794203933518e-05× 40589641000000 ar = 70550.6030165694m²