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↑ 265.67 m ↓ |
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S 29 |
← 265.69 m → 70 586 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472385406494141 y=0.585994720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472385406494141 × 217)
floor (0.472385406494141 × 131072)
floor (61916.5)tx = 61916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585994720458984 × 217)
floor (0.585994720458984 × 131072)
floor (76807.5)ty = 76807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61916 / 76807 ti = "17/61916/76807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61916/76807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61916 ÷ 217
61916 ÷ 131072x = 0.472381591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76807 ÷ 217
76807 ÷ 131072y = 0.585990905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472381591796875 × 2 - 1) × π
-0.05523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.17353158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585990905761719 × 2 - 1) × π
-0.171981811523438 × 3.1415926535Φ = -0.540296795617653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17353158} λ = -0.17353158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540296795617653))-π/2
2×atan(0.58257532091041)-π/2
2×0.527508698165758-π/2
1.05501739633152-1.57079632675φ = -0.51577893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17353158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.942627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51577893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.551956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61916 KachelY 76807 -0.17353158 -0.51577893 -9.942627 -29.551956 Oben rechts KachelX + 1 61917 KachelY 76807 -0.17348364 -0.51577893 -9.939880 -29.551956 Unten links KachelX 61916 KachelY + 1 76808 -0.17353158 -0.51582063 -9.942627 -29.554345 Unten rechts KachelX + 1 61917 KachelY + 1 76808 -0.17348364 -0.51582063 -9.939880 -29.554345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51577893--0.51582063) × R
4.17000000000334e-05 × 6371000dl = 265.670700000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51577893--0.51582063) × R
4.17000000000334e-05 × 6371000dr = 265.670700000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17353158--0.17348364) × cos(-0.51577893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869908808149717 × 6371000do = 265.692541461625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17353158--0.17348364) × cos(-0.51582063) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869888240428104 × 6371000du = 265.686259550031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51577893)-sin(-0.51582063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869908808149717-0.869888240428104)× R²
abs(-0.17348364--0.17353158)×2.05677216126299e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05677216126299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05677216126299e-05× 40589641000000 ar = 70585.8890252334m²