↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.63 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.67 m ↓ |
↑ 265.67 m ↓ |
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S 29 |
← 265.62 m → 70 569 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472377777099609 y=0.586002349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472377777099609 × 217)
floor (0.472377777099609 × 131072)
floor (61915.5)tx = 61915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586002349853516 × 217)
floor (0.586002349853516 × 131072)
floor (76808.5)ty = 76808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61915 / 76808 ti = "17/61915/76808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61915/76808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61915 ÷ 217
61915 ÷ 131072x = 0.472373962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76808 ÷ 217
76808 ÷ 131072y = 0.58599853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472373962402344 × 2 - 1) × π
-0.0552520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.17357951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58599853515625 × 2 - 1) × π
-0.1719970703125 × 3.1415926535Φ = -0.540344732517273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17357951} λ = -0.17357951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540344732517273))-π/2
2×atan(0.582547394725083)-π/2
2×0.527487848046643-π/2
1.05497569609329-1.57079632675φ = -0.51582063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17357951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.945373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51582063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.554345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61915 KachelY 76808 -0.17357951 -0.51582063 -9.945373 -29.554345 Oben rechts KachelX + 1 61916 KachelY 76808 -0.17353158 -0.51582063 -9.942627 -29.554345 Unten links KachelX 61915 KachelY + 1 76809 -0.17357951 -0.51586233 -9.945373 -29.556734 Unten rechts KachelX + 1 61916 KachelY + 1 76809 -0.17353158 -0.51586233 -9.942627 -29.556734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51582063--0.51586233) × R
4.17000000000334e-05 × 6371000dl = 265.670700000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51582063--0.51586233) × R
4.17000000000334e-05 × 6371000dr = 265.670700000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17357951--0.17353158) × cos(-0.51582063) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869888240428104 × 6371000do = 265.630838970263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17357951--0.17353158) × cos(-0.51586233) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869867671193851 × 6371000du = 265.624557907136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51582063)-sin(-0.51586233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869888240428104-0.869867671193851)× R²
abs(-0.17353158--0.17357951)×2.05692342526431e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.05692342526431e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.05692342526431e-05× 40589641000000 ar = 70569.4965938892m²