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← 265.64 m → | S 29 |
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↑ 265.67 m ↓ |
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S 29 |
← 265.64 m → 70 573 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472377777099609 y=0.585987091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472377777099609 × 217)
floor (0.472377777099609 × 131072)
floor (61915.5)tx = 61915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585987091064453 × 217)
floor (0.585987091064453 × 131072)
floor (76806.5)ty = 76806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61915 / 76806 ti = "17/61915/76806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61915/76806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61915 ÷ 217
61915 ÷ 131072x = 0.472373962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76806 ÷ 217
76806 ÷ 131072y = 0.585983276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472373962402344 × 2 - 1) × π
-0.0552520751953125 × 3.1415926535Λ = -0.17357951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585983276367188 × 2 - 1) × π
-0.171966552734375 × 3.1415926535Φ = -0.540248858718033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17357951} λ = -0.17357951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540248858718033))-π/2
2×atan(0.582603248434464)-π/2
2×0.527529548777839-π/2
1.05505909755568-1.57079632675φ = -0.51573723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17357951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.945373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51573723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.549567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61915 KachelY 76806 -0.17357951 -0.51573723 -9.945373 -29.549567 Oben rechts KachelX + 1 61916 KachelY 76806 -0.17353158 -0.51573723 -9.942627 -29.549567 Unten links KachelX 61915 KachelY + 1 76807 -0.17357951 -0.51577893 -9.945373 -29.551956 Unten rechts KachelX + 1 61916 KachelY + 1 76807 -0.17353158 -0.51577893 -9.942627 -29.551956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51573723--0.51577893) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dl = 265.670699999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51573723--0.51577893) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dr = 265.670699999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17357951--0.17353158) × cos(-0.51573723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869929374358653 × 6371000do = 265.643399710797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17357951--0.17353158) × cos(-0.51577893) × R
4.79300000000016e-05 × 0.869908808149717 × 6371000du = 265.637119571487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51573723)-sin(-0.51577893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869929374358653-0.869908808149717)× R²
abs(-0.17353158--0.17357951)×2.05662089367564e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.05662089367564e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.05662089367564e-05× 40589641000000 ar = 70572.8337372134m²