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N 56 |
← 168.02 m → 28 228 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472362518310547 y=0.308261871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472362518310547 × 217)
floor (0.472362518310547 × 131072)
floor (61913.5)tx = 61913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308261871337891 × 217)
floor (0.308261871337891 × 131072)
floor (40404.5)ty = 40404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61913 / 40404 ti = "17/61913/40404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61913/40404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61913 ÷ 217
61913 ÷ 131072x = 0.472358703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40404 ÷ 217
40404 ÷ 131072y = 0.308258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472358703613281 × 2 - 1) × π
-0.0552825927734375 × 3.1415926535Λ = -0.17367539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308258056640625 × 2 - 1) × π
0.38348388671875 × 3.1415926535Φ = 1.20475016125125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17367539} λ = -0.17367539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20475016125125))-π/2
2×atan(3.33592553048505)-π/2
2×1.2795534143471-π/2
2.55910682869421-1.57079632675φ = 0.98831050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17367539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.950867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98831050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.626021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61913 KachelY 40404 -0.17367539 0.98831050 -9.950867 56.626021 Oben rechts KachelX + 1 61914 KachelY 40404 -0.17362745 0.98831050 -9.948120 56.626021 Unten links KachelX 61913 KachelY + 1 40405 -0.17367539 0.98828413 -9.950867 56.624510 Unten rechts KachelX + 1 61914 KachelY + 1 40405 -0.17362745 0.98828413 -9.948120 56.624510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98831050-0.98828413) × R
2.63699999999423e-05 × 6371000dl = 168.003269999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98831050-0.98828413) × R
2.63699999999423e-05 × 6371000dr = 168.003269999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17367539--0.17362745) × cos(0.98831050) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550101542707679 × 6371000do = 168.015170756719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17367539--0.17362745) × cos(0.98828413) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550123564044722 × 6371000du = 168.021896639881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98831050)-sin(0.98828413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550101542707679-0.550123564044722)× R²
abs(-0.17362745--0.17367539)×2.20213370428768e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20213370428768e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20213370428768e-05× 40589641000000 ar = 28227.6630835329m²