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← | S 29 |
← 265.38 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.35 m ↓ |
↑ 265.35 m ↓ |
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S 29 |
← 265.37 m → 70 418 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472347259521484 y=0.586376190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472347259521484 × 217)
floor (0.472347259521484 × 131072)
floor (61911.5)tx = 61911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586376190185547 × 217)
floor (0.586376190185547 × 131072)
floor (76857.5)ty = 76857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61911 / 76857 ti = "17/61911/76857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61911/76857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61911 ÷ 217
61911 ÷ 131072x = 0.472343444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76857 ÷ 217
76857 ÷ 131072y = 0.586372375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472343444824219 × 2 - 1) × π
-0.0553131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.17377126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586372375488281 × 2 - 1) × π
-0.172744750976562 × 3.1415926535Φ = -0.542693640598656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17377126} λ = -0.17377126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.542693640598656))-π/2
2×atan(0.5811806502488)-π/2
2×0.526466796605817-π/2
1.05293359321163-1.57079632675φ = -0.51786273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17377126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.956360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51786273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.671349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61911 KachelY 76857 -0.17377126 -0.51786273 -9.956360 -29.671349 Oben rechts KachelX + 1 61912 KachelY 76857 -0.17372332 -0.51786273 -9.953613 -29.671349 Unten links KachelX 61911 KachelY + 1 76858 -0.17377126 -0.51790438 -9.956360 -29.673735 Unten rechts KachelX + 1 61912 KachelY + 1 76858 -0.17372332 -0.51790438 -9.953613 -29.673735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51786273--0.51790438) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dl = 265.352150000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51786273--0.51790438) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dr = 265.352150000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17377126--0.17372332) × cos(-0.51786273) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868879163816498 × 6371000do = 265.378061579368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17377126--0.17372332) × cos(-0.51790438) × R
4.79400000000241e-05 × 0.868858545303255 × 6371000du = 265.371764154703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51786273)-sin(-0.51790438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868879163816498-0.868858545303255)× R²
abs(-0.17372332--0.17377126)×2.0618513243198e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0618513243198e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0618513243198e-05× 40589641000000 ar = 70417.8036954512m²