↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.40 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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S 23 |
← 279.39 m → 78 054 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472347259521484 y=0.568180084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472347259521484 × 217)
floor (0.472347259521484 × 131072)
floor (61911.5)tx = 61911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.568180084228516 × 217)
floor (0.568180084228516 × 131072)
floor (74472.5)ty = 74472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61911 / 74472 ti = "17/61911/74472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61911/74472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61911 ÷ 217
61911 ÷ 131072x = 0.472343444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74472 ÷ 217
74472 ÷ 131072y = 0.56817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472343444824219 × 2 - 1) × π
-0.0553131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.17377126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56817626953125 × 2 - 1) × π
-0.1363525390625 × 3.1415926535Φ = -0.428364135004822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17377126} λ = -0.17377126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.428364135004822))-π/2
2×atan(0.651574110654056)-π/2
2×0.57748100519906-π/2
1.15496201039812-1.57079632675φ = -0.41583432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17377126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.956360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41583432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.825552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61911 KachelY 74472 -0.17377126 -0.41583432 -9.956360 -23.825552 Oben rechts KachelX + 1 61912 KachelY 74472 -0.17372332 -0.41583432 -9.953613 -23.825552 Unten links KachelX 61911 KachelY + 1 74473 -0.17377126 -0.41587817 -9.956360 -23.828064 Unten rechts KachelX + 1 61912 KachelY + 1 74473 -0.17372332 -0.41587817 -9.953613 -23.828064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41583432--0.41587817) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41583432--0.41587817) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17377126--0.17372332) × cos(-0.41583432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91477961260936 × 6371000do = 279.397240118268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17377126--0.17372332) × cos(-0.41587817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.914761898378128 × 6371000du = 279.391829736085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41583432)-sin(-0.41587817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91477961260936-0.914761898378128)× R²
abs(-0.17372332--0.17377126)×1.77142312322021e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.77142312322021e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.77142312322021e-05× 40589641000000 ar = 78053.9902341134m²