↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.94 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
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N 73 |
← 170.95 m → 29 220 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944694519042969 y=0.190208435058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944694519042969 × 216)
floor (0.944694519042969 × 65536)
floor (61911.5)tx = 61911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190208435058594 × 216)
floor (0.190208435058594 × 65536)
floor (12465.5)ty = 12465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61911 / 12465 ti = "16/61911/12465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61911/12465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61911 ÷ 216
61911 ÷ 65536x = 0.944686889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12465 ÷ 216
12465 ÷ 65536y = 0.190200805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944686889648438 × 2 - 1) × π
0.889373779296875 × 3.1415926535Λ = 2.79405013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190200805664062 × 2 - 1) × π
0.619598388671875 × 3.1415926535Φ = 1.946525745972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79405013} λ = 2.79405013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.946525745972))-π/2
2×atan(7.00431050504749)-π/2
2×1.42898543029758-π/2
2.85797086059515-1.57079632675φ = 1.28717453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79405013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28717453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.749668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61911 KachelY 12465 2.79405013 1.28717453 160.087280 73.749668 Oben rechts KachelX + 1 61912 KachelY 12465 2.79414601 1.28717453 160.092774 73.749668 Unten links KachelX 61911 KachelY + 1 12466 2.79405013 1.28714770 160.087280 73.748131 Unten rechts KachelX + 1 61912 KachelY + 1 12466 2.79414601 1.28714770 160.092774 73.748131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28717453-1.28714770) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dl = 170.933929999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28717453-1.28714770) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dr = 170.933929999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79405013-2.79414601) × cos(1.28717453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.279834575927105 × 6371000do = 170.937364860132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79405013-2.79414601) × cos(1.28714770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27986033392048 × 6371000du = 170.953099168507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28717453)-sin(1.28714770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279834575927105-0.27986033392048)× R²
abs(2.79414601-2.79405013)×2.57579933748975e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.57579933748975e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.57579933748975e-05× 40589641000000 ar = 29220.3403247985m²