↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 270.03 m → | S 27 |
→ |
↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
|||
S 27 |
← 270.03 m → 72 909 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472339630126953 y=0.580623626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472339630126953 × 217)
floor (0.472339630126953 × 131072)
floor (61910.5)tx = 61910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580623626708984 × 217)
floor (0.580623626708984 × 131072)
floor (76103.5)ty = 76103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61910 / 76103 ti = "17/61910/76103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61910/76103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61910 ÷ 217
61910 ÷ 131072x = 0.472335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76103 ÷ 217
76103 ÷ 131072y = 0.580619812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472335815429688 × 2 - 1) × π
-0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580619812011719 × 2 - 1) × π
-0.161239624023438 × 3.1415926535Φ = -0.506549218285133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17381920} λ = -0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.506549218285133))-π/2
2×atan(0.602571337410572)-π/2
2×0.542308044904637-π/2
1.08461608980927-1.57079632675φ = -0.48618024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48618024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.856076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61910 KachelY 76103 -0.17381920 -0.48618024 -9.959107 -27.856076 Oben rechts KachelX + 1 61911 KachelY 76103 -0.17377126 -0.48618024 -9.956360 -27.856076 Unten links KachelX 61910 KachelY + 1 76104 -0.17381920 -0.48622262 -9.959107 -27.858504 Unten rechts KachelX + 1 61911 KachelY + 1 76104 -0.17377126 -0.48622262 -9.956360 -27.858504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48618024--0.48622262) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48618024--0.48622262) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(-0.48618024) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884124095320923 × 6371000do = 270.034256065203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(-0.48622262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.884104292380278 × 6371000du = 270.028207737402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48618024)-sin(-0.48622262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884124095320923-0.884104292380278)× R²
abs(-0.17377126--0.17381920)×1.9802940645075e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9802940645075e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9802940645075e-05× 40589641000000 ar = 72909.2373173929m²