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↑ 168.13 m ↓ |
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N 56 |
← 168.14 m → 28 269 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472339630126953 y=0.308399200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472339630126953 × 217)
floor (0.472339630126953 × 131072)
floor (61910.5)tx = 61910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308399200439453 × 217)
floor (0.308399200439453 × 131072)
floor (40422.5)ty = 40422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61910 / 40422 ti = "17/61910/40422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61910/40422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61910 ÷ 217
61910 ÷ 131072x = 0.472335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40422 ÷ 217
40422 ÷ 131072y = 0.308395385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472335815429688 × 2 - 1) × π
-0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308395385742188 × 2 - 1) × π
0.383209228515625 × 3.1415926535Φ = 1.20388729705809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17381920} λ = -0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20388729705809))-π/2
2×atan(3.33304832129265)-π/2
2×1.27931599736659-π/2
2.55863199473318-1.57079632675φ = 0.98783567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98783567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.598815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61910 KachelY 40422 -0.17381920 0.98783567 -9.959107 56.598815 Oben rechts KachelX + 1 61911 KachelY 40422 -0.17377126 0.98783567 -9.956360 56.598815 Unten links KachelX 61910 KachelY + 1 40423 -0.17381920 0.98780928 -9.959107 56.597303 Unten rechts KachelX + 1 61911 KachelY + 1 40423 -0.17377126 0.98780928 -9.956360 56.597303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98783567-0.98780928) × R
2.63900000000428e-05 × 6371000dl = 168.130690000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98783567-0.98780928) × R
2.63900000000428e-05 × 6371000dr = 168.130690000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(0.98783567) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550498010155053 × 6371000do = 168.136262120122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(0.98780928) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550520041297946 × 6371000du = 168.142990998243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98783567)-sin(0.98780928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550498010155053-0.550520041297946)× R²
abs(-0.17377126--0.17381920)×2.20311428935638e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20311428935638e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20311428935638e-05× 40589641000000 ar = 28269.4314314253m²