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← | N 56 |
← 168.08 m → | N 56 |
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↑ 168.07 m ↓ |
↑ 168.07 m ↓ |
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N 56 |
← 168.09 m → 28 250 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472339630126953 y=0.308338165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472339630126953 × 217)
floor (0.472339630126953 × 131072)
floor (61910.5)tx = 61910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308338165283203 × 217)
floor (0.308338165283203 × 131072)
floor (40414.5)ty = 40414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61910 / 40414 ti = "17/61910/40414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61910/40414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61910 ÷ 217
61910 ÷ 131072x = 0.472335815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40414 ÷ 217
40414 ÷ 131072y = 0.308334350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472335815429688 × 2 - 1) × π
-0.055328369140625 × 3.1415926535Λ = -0.17381920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308334350585938 × 2 - 1) × π
0.383331298828125 × 3.1415926535Φ = 1.20427079225505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17381920} λ = -0.17381920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20427079225505))-π/2
2×atan(3.33432677443976)-π/2
2×1.27942153714206-π/2
2.55884307428413-1.57079632675φ = 0.98804675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17381920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.959107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98804675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.610909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61910 KachelY 40414 -0.17381920 0.98804675 -9.959107 56.610909 Oben rechts KachelX + 1 61911 KachelY 40414 -0.17377126 0.98804675 -9.956360 56.610909 Unten links KachelX 61910 KachelY + 1 40415 -0.17381920 0.98802037 -9.959107 56.609397 Unten rechts KachelX + 1 61911 KachelY + 1 40415 -0.17377126 0.98802037 -9.956360 56.609397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98804675-0.98802037) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dl = 168.066979999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98804675-0.98802037) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dr = 168.066979999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(0.98804675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550321780609459 × 6371000do = 168.082437080749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17381920--0.17377126) × cos(0.98802037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550343806469036 × 6371000du = 168.089164345209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98804675)-sin(0.98802037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550321780609459-0.550343806469036)× R²
abs(-0.17377126--0.17381920)×2.20258595774458e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20258595774458e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20258595774458e-05× 40589641000000 ar = 28249.6729082123m²