↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 1 791.44 m → | S 42 |
→ |
↑ 1 791.21 m ↓ |
↑ 1 791.21 m ↓ |
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S 42 |
← 1 790.97 m → 3 208 418 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377899169921875 y=0.631988525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377899169921875 × 214)
floor (0.377899169921875 × 16384)
floor (6191.5)tx = 6191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631988525390625 × 214)
floor (0.631988525390625 × 16384)
floor (10354.5)ty = 10354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6191 / 10354 ti = "14/6191/10354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6191/10354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6191 ÷ 214
6191 ÷ 16384x = 0.37786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10354 ÷ 214
10354 ÷ 16384y = 0.6319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37786865234375 × 2 - 1) × π
-0.2442626953125 × 3.1415926535Λ = -0.76737389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6319580078125 × 2 - 1) × π
-0.263916015625 × 3.1415926535Φ = -0.829116615828491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76737389} λ = -0.76737389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829116615828491))-π/2
2×atan(0.436434655548547)-π/2
2×0.41151590113141-π/2
0.82303180226282-1.57079632675φ = -0.74776452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76737389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74776452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.843751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6191 KachelY 10354 -0.76737389 -0.74776452 -43.967285 -42.843751 Oben rechts KachelX + 1 6192 KachelY 10354 -0.76699039 -0.74776452 -43.945312 -42.843751 Unten links KachelX 6191 KachelY + 1 10355 -0.76737389 -0.74804567 -43.967285 -42.859860 Unten rechts KachelX + 1 6192 KachelY + 1 10355 -0.76699039 -0.74804567 -43.945312 -42.859860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74776452--0.74804567) × R
0.000281149999999952 × 6371000dl = 1791.2066499997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74776452--0.74804567) × R
0.000281149999999952 × 6371000dr = 1791.2066499997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76737389--0.76699039) × cos(-0.74776452) × R
0.000383499999999981 × 0.733210829160377 × 6371000do = 1791.43825485463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76737389--0.76699039) × cos(-0.74804567) × R
0.000383499999999981 × 0.733019617795804 × 6371000du = 1790.97107223862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74776452)-sin(-0.74804567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733210829160377-0.733019617795804)× R²
abs(-0.76699039--0.76737389)×0.000191211364572896× R²
0.000383499999999981×0.000191211364572896× 6371000²
0.000383499999999981×0.000191211364572896× 40589641000000 ar = 3208417.72598964m²