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← 266.89 m → | S 29 |
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↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.89 m → 71 245 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472332000732422 y=0.584461212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472332000732422 × 217)
floor (0.472332000732422 × 131072)
floor (61909.5)tx = 61909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584461212158203 × 217)
floor (0.584461212158203 × 131072)
floor (76606.5)ty = 76606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61909 / 76606 ti = "17/61909/76606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61909/76606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61909 ÷ 217
61909 ÷ 131072x = 0.472328186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76606 ÷ 217
76606 ÷ 131072y = 0.584457397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472328186035156 × 2 - 1) × π
-0.0553436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.17386713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584457397460938 × 2 - 1) × π
-0.168914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.530661478794022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17386713} λ = -0.17386713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530661478794022))-π/2
2×atan(0.588215748717755)-π/2
2×0.531709546259275-π/2
1.06341909251855-1.57079632675φ = -0.50737723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17386713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.961853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50737723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.070574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61909 KachelY 76606 -0.17386713 -0.50737723 -9.961853 -29.070574 Oben rechts KachelX + 1 61910 KachelY 76606 -0.17381920 -0.50737723 -9.959107 -29.070574 Unten links KachelX 61909 KachelY + 1 76607 -0.17386713 -0.50741913 -9.961853 -29.072975 Unten rechts KachelX + 1 61910 KachelY + 1 76607 -0.17381920 -0.50741913 -9.959107 -29.072975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50737723--0.50741913) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50737723--0.50741913) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17386713--0.17381920) × cos(-0.50737723) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874021881046441 × 6371000do = 266.893095860769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17386713--0.17381920) × cos(-0.50741913) × R
4.79300000000016e-05 × 0.874001521632265 × 6371000du = 266.886878868726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50737723)-sin(-0.50741913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874021881046441-0.874001521632265)× R²
abs(-0.17381920--0.17386713)×2.03594141764407e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03594141764407e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03594141764407e-05× 40589641000000 ar = 71244.9209985738m²