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← | N 56 |
← 168.04 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.07 m ↓ |
↑ 168.07 m ↓ |
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N 56 |
← 168.05 m → 28 243 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472332000732422 y=0.308330535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472332000732422 × 217)
floor (0.472332000732422 × 131072)
floor (61909.5)tx = 61909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308330535888672 × 217)
floor (0.308330535888672 × 131072)
floor (40413.5)ty = 40413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61909 / 40413 ti = "17/61909/40413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61909/40413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61909 ÷ 217
61909 ÷ 131072x = 0.472328186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40413 ÷ 217
40413 ÷ 131072y = 0.308326721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472328186035156 × 2 - 1) × π
-0.0553436279296875 × 3.1415926535Λ = -0.17386713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308326721191406 × 2 - 1) × π
0.383346557617188 × 3.1415926535Φ = 1.20431872915467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17386713} λ = -0.17386713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20431872915467))-π/2
2×atan(3.33448661555876)-π/2
2×1.27943472723812-π/2
2.55886945447625-1.57079632675φ = 0.98807313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17386713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.961853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98807313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.612420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61909 KachelY 40413 -0.17386713 0.98807313 -9.961853 56.612420 Oben rechts KachelX + 1 61910 KachelY 40413 -0.17381920 0.98807313 -9.959107 56.612420 Unten links KachelX 61909 KachelY + 1 40414 -0.17386713 0.98804675 -9.961853 56.610909 Unten rechts KachelX + 1 61910 KachelY + 1 40414 -0.17381920 0.98804675 -9.959107 56.610909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98807313-0.98804675) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dl = 168.066979999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98807313-0.98804675) × R
2.63799999999925e-05 × 6371000dr = 168.066979999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17386713--0.17381920) × cos(0.98807313) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55029975436691 × 6371000do = 168.040650101987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17386713--0.17381920) × cos(0.98804675) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550321780609459 × 6371000du = 168.047376080125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98807313)-sin(0.98804675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55029975436691-0.550321780609459)× R²
abs(-0.17381920--0.17386713)×2.20262425487672e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20262425487672e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20262425487672e-05× 40589641000000 ar = 28242.6497890424m²