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← | N 73 |
← 171.72 m → | N 73 |
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↑ 171.76 m ↓ |
↑ 171.76 m ↓ |
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N 73 |
← 171.74 m → 29 497 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944648742675781 y=0.190986633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944648742675781 × 216)
floor (0.944648742675781 × 65536)
floor (61908.5)tx = 61908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190986633300781 × 216)
floor (0.190986633300781 × 65536)
floor (12516.5)ty = 12516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61908 / 12516 ti = "16/61908/12516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61908/12516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61908 ÷ 216
61908 ÷ 65536x = 0.94464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12516 ÷ 216
12516 ÷ 65536y = 0.19097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94464111328125 × 2 - 1) × π
0.8892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.79376251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19097900390625 × 2 - 1) × π
0.6180419921875 × 3.1415926535Φ = 1.94163618221075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79376251} λ = 2.79376251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94163618221075))-π/2
2×atan(6.97014607487578)-π/2
2×1.42829968776701-π/2
2.85659937553402-1.57079632675φ = 1.28580305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79376251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.070801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28580305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.671088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61908 KachelY 12516 2.79376251 1.28580305 160.070801 73.671088 Oben rechts KachelX + 1 61909 KachelY 12516 2.79385838 1.28580305 160.076294 73.671088 Unten links KachelX 61908 KachelY + 1 12517 2.79376251 1.28577609 160.070801 73.669543 Unten rechts KachelX + 1 61909 KachelY + 1 12517 2.79385838 1.28577609 160.076294 73.669543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28580305-1.28577609) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dl = 171.762160000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28580305-1.28577609) × R
2.69600000000203e-05 × 6371000dr = 171.762160000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79376251-2.79385838) × cos(1.28580305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281150999286819 × 6371000do = 171.723591887664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79376251-2.79385838) × cos(1.28577609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281176871713757 × 6371000du = 171.739394449618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28580305)-sin(1.28577609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281150999286819-0.281176871713757)× R²
abs(2.79385838-2.79376251)×2.58724269377453e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58724269377453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58724269377453e-05× 40589641000000 ar = 29496.9722082088m²