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← | N 64 |
← 131.49 m → | N 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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N 64 |
← 131.50 m → 17 292 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472309112548828 y=0.263507843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472309112548828 × 217)
floor (0.472309112548828 × 131072)
floor (61906.5)tx = 61906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263507843017578 × 217)
floor (0.263507843017578 × 131072)
floor (34538.5)ty = 34538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61906 / 34538 ti = "17/61906/34538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61906/34538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61906 ÷ 217
61906 ÷ 131072x = 0.472305297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34538 ÷ 217
34538 ÷ 131072y = 0.263504028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472305297851562 × 2 - 1) × π
-0.055389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.17401095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263504028320312 × 2 - 1) × π
0.472991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.4859480144225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17401095} λ = -0.17401095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4859480144225))-π/2
2×atan(4.41915284822572)-π/2
2×1.34825655735578-π/2
2.69651311471155-1.57079632675φ = 1.12571679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17401095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.970093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12571679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.498821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61906 KachelY 34538 -0.17401095 1.12571679 -9.970093 64.498821 Oben rechts KachelX + 1 61907 KachelY 34538 -0.17396301 1.12571679 -9.967346 64.498821 Unten links KachelX 61906 KachelY + 1 34539 -0.17401095 1.12569615 -9.970093 64.497638 Unten rechts KachelX + 1 61907 KachelY + 1 34539 -0.17396301 1.12569615 -9.967346 64.497638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12571679-1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12571679-1.12569615) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17401095--0.17396301) × cos(1.12571679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430529669698638 × 6371000do = 131.494842959652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17401095--0.17396301) × cos(1.12569615) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43054829878435 × 6371000du = 131.500532761941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12571679)-sin(1.12569615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430529669698638-0.43054829878435)× R²
abs(-0.17396301--0.17401095)×1.86290857120408e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86290857120408e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86290857120408e-05× 40589641000000 ar = 17291.6093201633m²