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← | N 73 |
← 170.95 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
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N 73 |
← 170.97 m → 29 223 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944602966308594 y=0.190238952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944602966308594 × 216)
floor (0.944602966308594 × 65536)
floor (61905.5)tx = 61905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190238952636719 × 216)
floor (0.190238952636719 × 65536)
floor (12467.5)ty = 12467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61905 / 12467 ti = "16/61905/12467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61905/12467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61905 ÷ 216
61905 ÷ 65536x = 0.944595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12467 ÷ 216
12467 ÷ 65536y = 0.190231323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944595336914062 × 2 - 1) × π
0.889190673828125 × 3.1415926535Λ = 2.79347489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190231323242188 × 2 - 1) × π
0.619537353515625 × 3.1415926535Φ = 1.94633399837352 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79347489} λ = 2.79347489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94633399837352))-π/2
2×atan(7.00296757408515)-π/2
2×1.42895859902442-π/2
2.85791719804884-1.57079632675φ = 1.28712087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79347489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.054321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28712087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.746594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61905 KachelY 12467 2.79347489 1.28712087 160.054321 73.746594 Oben rechts KachelX + 1 61906 KachelY 12467 2.79357076 1.28712087 160.059814 73.746594 Unten links KachelX 61905 KachelY + 1 12468 2.79347489 1.28709404 160.054321 73.745056 Unten rechts KachelX + 1 61906 KachelY + 1 12468 2.79357076 1.28709404 160.059814 73.745056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28712087-1.28709404) × R
2.68300000001442e-05 × 6371000dl = 170.933930000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28712087-1.28709404) × R
2.68300000001442e-05 × 6371000dr = 170.933930000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79347489-2.79357076) × cos(1.28712087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279886091712398 × 6371000do = 170.951001811027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79347489-2.79357076) × cos(1.28709404) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27991184930284 × 6371000du = 170.966734232254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28712087)-sin(1.28709404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279886091712398-0.27991184930284)× R²
abs(2.79357076-2.79347489)×2.57575904423213e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57575904423213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57575904423213e-05× 40589641000000 ar = 29222.6711813045m²