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← 171 m → | N 73 |
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↑ 171 m ↓ |
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N 73 |
← 171.02 m → 29 242 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944587707519531 y=0.190269470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944587707519531 × 216)
floor (0.944587707519531 × 65536)
floor (61904.5)tx = 61904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190269470214844 × 216)
floor (0.190269470214844 × 65536)
floor (12469.5)ty = 12469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61904 / 12469 ti = "16/61904/12469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61904/12469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61904 ÷ 216
61904 ÷ 65536x = 0.944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12469 ÷ 216
12469 ÷ 65536y = 0.190261840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944580078125 × 2 - 1) × π
0.88916015625 × 3.1415926535Λ = 2.79337901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190261840820312 × 2 - 1) × π
0.619476318359375 × 3.1415926535Φ = 1.94614225077504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79337901} λ = 2.79337901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94614225077504))-π/2
2×atan(7.0016249006019)-π/2
2×1.4289317628116-π/2
2.85786352562319-1.57079632675φ = 1.28706720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79337901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28706720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.743519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61904 KachelY 12469 2.79337901 1.28706720 160.048828 73.743519 Oben rechts KachelX + 1 61905 KachelY 12469 2.79347489 1.28706720 160.054321 73.743519 Unten links KachelX 61904 KachelY + 1 12470 2.79337901 1.28704036 160.048828 73.741981 Unten rechts KachelX + 1 61905 KachelY + 1 12470 2.79347489 1.28704036 160.054321 73.741981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28706720-1.28704036) × R
2.68400000000835e-05 × 6371000dl = 170.997640000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28706720-1.28704036) × R
2.68400000000835e-05 × 6371000dr = 170.997640000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28706720) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27993761629197 × 6371000do = 171.00030721951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28704036) × R
9.58799999999371e-05 × 0.279963383079437 × 6371000du = 171.016046899769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28706720)-sin(1.28704036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27993761629197-0.279963383079437)× R²
abs(2.79347489-2.79337901)×2.57667874669076e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.57667874669076e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.57667874669076e-05× 40589641000000 ar = 29241.9946994294m²