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← 170.98 m → | N 73 |
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N 73 |
← 171 m → 29 239 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944587707519531 y=0.190254211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944587707519531 × 216)
floor (0.944587707519531 × 65536)
floor (61904.5)tx = 61904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190254211425781 × 216)
floor (0.190254211425781 × 65536)
floor (12468.5)ty = 12468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61904 / 12468 ti = "16/61904/12468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61904/12468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61904 ÷ 216
61904 ÷ 65536x = 0.944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12468 ÷ 216
12468 ÷ 65536y = 0.19024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944580078125 × 2 - 1) × π
0.88916015625 × 3.1415926535Λ = 2.79337901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19024658203125 × 2 - 1) × π
0.6195068359375 × 3.1415926535Φ = 1.94623812457428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79337901} λ = 2.79337901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94623812457428))-π/2
2×atan(7.00229620516172)-π/2
2×1.42894518153552-π/2
2.85789036307103-1.57079632675φ = 1.28709404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79337901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28709404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.745056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61904 KachelY 12468 2.79337901 1.28709404 160.048828 73.745056 Oben rechts KachelX + 1 61905 KachelY 12468 2.79347489 1.28709404 160.054321 73.745056 Unten links KachelX 61904 KachelY + 1 12469 2.79337901 1.28706720 160.048828 73.743519 Unten rechts KachelX + 1 61905 KachelY + 1 12469 2.79347489 1.28706720 160.054321 73.743519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28709404-1.28706720) × R
2.68399999998614e-05 × 6371000dl = 170.997639999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28709404-1.28706720) × R
2.68399999998614e-05 × 6371000dr = 170.997639999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28709404) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27991184930284 × 6371000do = 170.984567416065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28706720) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27993761629197 × 6371000du = 171.00030721951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28709404)-sin(1.28706720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27991184930284-0.27993761629197)× R²
abs(2.79347489-2.79337901)×2.57669891297052e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.57669891297052e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.57669891297052e-05× 40589641000000 ar = 29239.3032409006m²