↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 170.95 m → | N 73 |
→ |
↑ 170.93 m ↓ |
↑ 170.93 m ↓ |
|||
N 73 |
← 170.97 m → 29 223 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944587707519531 y=0.190223693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944587707519531 × 216)
floor (0.944587707519531 × 65536)
floor (61904.5)tx = 61904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190223693847656 × 216)
floor (0.190223693847656 × 65536)
floor (12466.5)ty = 12466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61904 / 12466 ti = "16/61904/12466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61904/12466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61904 ÷ 216
61904 ÷ 65536x = 0.944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12466 ÷ 216
12466 ÷ 65536y = 0.190216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944580078125 × 2 - 1) × π
0.88916015625 × 3.1415926535Λ = 2.79337901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190216064453125 × 2 - 1) × π
0.61956787109375 × 3.1415926535Φ = 1.94642987217276 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79337901} λ = 2.79337901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94642987217276))-π/2
2×atan(7.00363900737834)-π/2
2×1.4289720152784-π/2
2.85794403055681-1.57079632675φ = 1.28714770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79337901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28714770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.748131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61904 KachelY 12466 2.79337901 1.28714770 160.048828 73.748131 Oben rechts KachelX + 1 61905 KachelY 12466 2.79347489 1.28714770 160.054321 73.748131 Unten links KachelX 61904 KachelY + 1 12467 2.79337901 1.28712087 160.048828 73.746594 Unten rechts KachelX + 1 61905 KachelY + 1 12467 2.79347489 1.28712087 160.054321 73.746594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28714770-1.28712087) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dl = 170.933929999504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28714770-1.28712087) × R
2.68299999999222e-05 × 6371000dr = 170.933929999504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28714770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27986033392048 × 6371000do = 170.953099168507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79337901-2.79347489) × cos(1.28712087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.279886091712398 × 6371000du = 170.968833353822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28714770)-sin(1.28712087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27986033392048-0.279886091712398)× R²
abs(2.79347489-2.79337901)×2.57577919177687e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.57577919177687e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.57577919177687e-05× 40589641000000 ar = 29223.0298411755m²