↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 171.41 m → | N 73 |
→ |
↑ 171.38 m ↓ |
↑ 171.38 m ↓ |
|||
N 73 |
← 171.42 m → 29 377 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944572448730469 y=0.190681457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944572448730469 × 216)
floor (0.944572448730469 × 65536)
floor (61903.5)tx = 61903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190681457519531 × 216)
floor (0.190681457519531 × 65536)
floor (12496.5)ty = 12496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61903 / 12496 ti = "16/61903/12496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61903/12496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61903 ÷ 216
61903 ÷ 65536x = 0.944564819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12496 ÷ 216
12496 ÷ 65536y = 0.190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944564819335938 × 2 - 1) × π
0.889129638671875 × 3.1415926535Λ = 2.79328314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190673828125 × 2 - 1) × π
0.61865234375 × 3.1415926535Φ = 1.94355365819556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79328314} λ = 2.79328314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94355365819556))-π/2
2×atan(6.98352398439613)-π/2
2×1.42856899004791-π/2
2.85713798009583-1.57079632675φ = 1.28634165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79328314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.043335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28634165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.701948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61903 KachelY 12496 2.79328314 1.28634165 160.043335 73.701948 Oben rechts KachelX + 1 61904 KachelY 12496 2.79337901 1.28634165 160.048828 73.701948 Unten links KachelX 61903 KachelY + 1 12497 2.79328314 1.28631475 160.043335 73.700406 Unten rechts KachelX + 1 61904 KachelY + 1 12497 2.79337901 1.28631475 160.048828 73.700406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28634165-1.28631475) × R
2.68999999999409e-05 × 6371000dl = 171.379899999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28634165-1.28631475) × R
2.68999999999409e-05 × 6371000dr = 171.379899999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79328314-2.79337901) × cos(1.28634165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.280634083748055 × 6371000do = 171.407866198464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79328314-2.79337901) × cos(1.28631475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.280659902665488 × 6371000du = 171.423636077467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28634165)-sin(1.28631475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280634083748055-0.280659902665488)× R²
abs(2.79337901-2.79328314)×2.58189174331958e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.58189174331958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.58189174331958e-05× 40589641000000 ar = 29377.2142902888m²