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← | N 56 |
← 168.16 m → | N 56 |
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↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 56 |
← 168.17 m → 28 284 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472278594970703 y=0.308467864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472278594970703 × 217)
floor (0.472278594970703 × 131072)
floor (61902.5)tx = 61902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308467864990234 × 217)
floor (0.308467864990234 × 131072)
floor (40431.5)ty = 40431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61902 / 40431 ti = "17/61902/40431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61902/40431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61902 ÷ 217
61902 ÷ 131072x = 0.472274780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40431 ÷ 217
40431 ÷ 131072y = 0.308464050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472274780273438 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308464050292969 × 2 - 1) × π
0.383071899414062 × 3.1415926535Φ = 1.20345586496151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17420269} λ = -0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20345586496151))-π/2
2×atan(3.33161064741902)-π/2
2×1.27919722472379-π/2
2.55839444944759-1.57079632675φ = 0.98759812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98759812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.585204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61902 KachelY 40431 -0.17420269 0.98759812 -9.981079 56.585204 Oben rechts KachelX + 1 61903 KachelY 40431 -0.17415476 0.98759812 -9.978333 56.585204 Unten links KachelX 61902 KachelY + 1 40432 -0.17420269 0.98757172 -9.981079 56.583692 Unten rechts KachelX + 1 61903 KachelY + 1 40432 -0.17415476 0.98757172 -9.978333 56.583692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98759812-0.98757172) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dl = 168.194399999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98759812-0.98757172) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dr = 168.194399999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(0.98759812) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550696310025639 × 6371000do = 168.161743142944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(0.98757172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550718346063712 × 6371000du = 168.168472112263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98759812)-sin(0.98757172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550696310025639-0.550718346063712)× R²
abs(-0.17415476--0.17420269)×2.20360380728257e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20360380728257e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20360380728257e-05× 40589641000000 ar = 28284.4293800336m²