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↑ 168 m ↓ |
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N 56 |
← 168.01 m → 28 226 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472278594970703 y=0.308292388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472278594970703 × 217)
floor (0.472278594970703 × 131072)
floor (61902.5)tx = 61902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308292388916016 × 217)
floor (0.308292388916016 × 131072)
floor (40408.5)ty = 40408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61902 / 40408 ti = "17/61902/40408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61902/40408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61902 ÷ 217
61902 ÷ 131072x = 0.472274780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40408 ÷ 217
40408 ÷ 131072y = 0.30828857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472274780273438 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30828857421875 × 2 - 1) × π
0.3834228515625 × 3.1415926535Φ = 1.20455841365277 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17420269} λ = -0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20455841365277))-π/2
2×atan(3.33528593609818)-π/2
2×1.27950066979966-π/2
2.55900133959932-1.57079632675φ = 0.98820501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98820501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.619976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61902 KachelY 40408 -0.17420269 0.98820501 -9.981079 56.619976 Oben rechts KachelX + 1 61903 KachelY 40408 -0.17415476 0.98820501 -9.978333 56.619976 Unten links KachelX 61902 KachelY + 1 40409 -0.17420269 0.98817864 -9.981079 56.618465 Unten rechts KachelX + 1 61903 KachelY + 1 40409 -0.17415476 0.98817864 -9.978333 56.618465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98820501-0.98817864) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98820501-0.98817864) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(0.98820501) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550189634110927 × 6371000do = 168.007023557076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(0.98817864) × R
4.79300000000016e-05 × 0.55021165391756 × 6371000du = 168.013747569929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98820501)-sin(0.98817864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550189634110927-0.55021165391756)× R²
abs(-0.17415476--0.17420269)×2.20198066330779e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20198066330779e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20198066330779e-05× 40589641000000 ar = 28226.2941703207m²