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← | N 64 |
← 130.60 m → | N 64 |
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↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 64 |
← 130.61 m → 17 057 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472278594970703 y=0.262340545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472278594970703 × 217)
floor (0.472278594970703 × 131072)
floor (61902.5)tx = 61902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262340545654297 × 217)
floor (0.262340545654297 × 131072)
floor (34385.5)ty = 34385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61902 / 34385 ti = "17/61902/34385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61902/34385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61902 ÷ 217
61902 ÷ 131072x = 0.472274780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34385 ÷ 217
34385 ÷ 131072y = 0.262336730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472274780273438 × 2 - 1) × π
-0.055450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.17420269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262336730957031 × 2 - 1) × π
0.475326538085938 × 3.1415926535Φ = 1.49328236006437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17420269} λ = -0.17420269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49328236006437))-π/2
2×atan(4.45168359269476)-π/2
2×1.34983016721163-π/2
2.69966033442326-1.57079632675φ = 1.12886401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17420269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.981079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12886401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.679143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61902 KachelY 34385 -0.17420269 1.12886401 -9.981079 64.679143 Oben rechts KachelX + 1 61903 KachelY 34385 -0.17415476 1.12886401 -9.978333 64.679143 Unten links KachelX 61902 KachelY + 1 34386 -0.17420269 1.12884351 -9.981079 64.677969 Unten rechts KachelX + 1 61903 KachelY + 1 34386 -0.17415476 1.12884351 -9.978333 64.677969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12886401-1.12884351) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12886401-1.12884351) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(1.12886401) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427686935615686 × 6371000do = 130.599350864089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17420269--0.17415476) × cos(1.12884351) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427705466027772 × 6371000du = 130.605009348341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12886401)-sin(1.12884351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427686935615686-0.427705466027772)× R²
abs(-0.17415476--0.17420269)×1.85304120862706e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85304120862706e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85304120862706e-05× 40589641000000 ar = 17057.363034383m²