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← | N 73 |
← 171 m → | N 73 |
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↑ 171 m ↓ |
↑ 171 m ↓ |
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N 73 |
← 171.01 m → 29 242 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944557189941406 y=0.190284729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944557189941406 × 216)
floor (0.944557189941406 × 65536)
floor (61902.5)tx = 61902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190284729003906 × 216)
floor (0.190284729003906 × 65536)
floor (12470.5)ty = 12470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61902 / 12470 ti = "16/61902/12470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61902/12470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61902 ÷ 216
61902 ÷ 65536x = 0.944549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12470 ÷ 216
12470 ÷ 65536y = 0.190277099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944549560546875 × 2 - 1) × π
0.88909912109375 × 3.1415926535Λ = 2.79318727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190277099609375 × 2 - 1) × π
0.61944580078125 × 3.1415926535Φ = 1.9460463769758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79318727} λ = 2.79318727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9460463769758))-π/2
2×atan(7.00095366039952)-π/2
2×1.42891834285255-π/2
2.8578366857051-1.57079632675φ = 1.28704036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79318727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.037842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28704036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.741981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61902 KachelY 12470 2.79318727 1.28704036 160.037842 73.741981 Oben rechts KachelX + 1 61903 KachelY 12470 2.79328314 1.28704036 160.043335 73.741981 Unten links KachelX 61902 KachelY + 1 12471 2.79318727 1.28701352 160.037842 73.740443 Unten rechts KachelX + 1 61903 KachelY + 1 12471 2.79328314 1.28701352 160.043335 73.740443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28704036-1.28701352) × R
2.68400000000835e-05 × 6371000dl = 170.997640000532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28704036-1.28701352) × R
2.68400000000835e-05 × 6371000dr = 170.997640000532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79318727-2.79328314) × cos(1.28704036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279963383079437 × 6371000do = 170.998210432741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79318727-2.79328314) × cos(1.28701352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.279989149665222 × 6371000du = 171.013948348214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28704036)-sin(1.28701352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279963383079437-0.279989149665222)× R²
abs(2.79328314-2.79318727)×2.57665857852918e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.57665857852918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.57665857852918e-05× 40589641000000 ar = 29241.6360035291m²