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← | N 56 |
← 168.01 m → | N 56 |
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↑ 168 m ↓ |
↑ 168 m ↓ |
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N 56 |
← 168.02 m → 28 227 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472270965576172 y=0.308254241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472270965576172 × 217)
floor (0.472270965576172 × 131072)
floor (61901.5)tx = 61901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308254241943359 × 217)
floor (0.308254241943359 × 131072)
floor (40403.5)ty = 40403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61901 / 40403 ti = "17/61901/40403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61901/40403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61901 ÷ 217
61901 ÷ 131072x = 0.472267150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40403 ÷ 217
40403 ÷ 131072y = 0.308250427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472267150878906 × 2 - 1) × π
-0.0554656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.17425063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308250427246094 × 2 - 1) × π
0.383499145507812 × 3.1415926535Φ = 1.20479809815087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17425063} λ = -0.17425063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20479809815087))-π/2
2×atan(3.3360854482453)-π/2
2×1.27956659916437-π/2
2.55913319832874-1.57079632675φ = 0.98833687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17425063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.983826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98833687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.627531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61901 KachelY 40403 -0.17425063 0.98833687 -9.983826 56.627531 Oben rechts KachelX + 1 61902 KachelY 40403 -0.17420269 0.98833687 -9.981079 56.627531 Unten links KachelX 61901 KachelY + 1 40404 -0.17425063 0.98831050 -9.983826 56.626021 Unten rechts KachelX + 1 61902 KachelY + 1 40404 -0.17420269 0.98831050 -9.981079 56.626021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98833687-0.98831050) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98833687-0.98831050) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17425063--0.17420269) × cos(0.98833687) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550079520988108 × 6371000do = 168.008444756626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17425063--0.17420269) × cos(0.98831050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.550101542707679 × 6371000du = 168.015170756622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98833687)-sin(0.98831050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550079520988108-0.550101542707679)× R²
abs(-0.17420269--0.17425063)×2.20217195708861e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20217195708861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20217195708861e-05× 40589641000000 ar = 28226.5331035483m²