↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 171.63 m → | N 73 |
→ |
↑ 171.63 m ↓ |
↑ 171.63 m ↓ |
|||
N 73 |
← 171.65 m → 29 459 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944541931152344 y=0.190879821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944541931152344 × 216)
floor (0.944541931152344 × 65536)
floor (61901.5)tx = 61901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190879821777344 × 216)
floor (0.190879821777344 × 65536)
floor (12509.5)ty = 12509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61901 / 12509 ti = "16/61901/12509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61901/12509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61901 ÷ 216
61901 ÷ 65536x = 0.944534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12509 ÷ 216
12509 ÷ 65536y = 0.190872192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.944534301757812 × 2 - 1) × π
0.889068603515625 × 3.1415926535Λ = 2.79309139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190872192382812 × 2 - 1) × π
0.618255615234375 × 3.1415926535Φ = 1.94230729880544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79309139} λ = 2.79309139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94230729880544))-π/2
2×atan(6.9748254255933)-π/2
2×1.42839399994352-π/2
2.85678799988703-1.57079632675φ = 1.28599167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79309139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 160.032348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28599167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.681895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61901 KachelY 12509 2.79309139 1.28599167 160.032348 73.681895 Oben rechts KachelX + 1 61902 KachelY 12509 2.79318727 1.28599167 160.037842 73.681895 Unten links KachelX 61901 KachelY + 1 12510 2.79309139 1.28596473 160.032348 73.680352 Unten rechts KachelX + 1 61902 KachelY + 1 12510 2.79318727 1.28596473 160.037842 73.680352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28599167-1.28596473) × R
2.69400000001419e-05 × 6371000dl = 171.634740000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28599167-1.28596473) × R
2.69400000001419e-05 × 6371000dr = 171.634740000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79309139-2.79318727) × cos(1.28599167) × R
9.58800000003812e-05 × 0.280969982549102 × 6371000do = 171.630929676376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79309139-2.79318727) × cos(1.28596473) × R
9.58800000003812e-05 × 0.280995837211174 × 6371000du = 171.646723034967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28599167)-sin(1.28596473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280969982549102-0.280995837211174)× R²
abs(2.79318727-2.79309139)×2.5854662071445e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.5854662071445e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.5854662071445e-05× 40589641000000 ar = 29459.1853370897m²