↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 264.25 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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S 30 |
← 264.24 m → 69 814 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472263336181641 y=0.587741851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472263336181641 × 217)
floor (0.472263336181641 × 131072)
floor (61900.5)tx = 61900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587741851806641 × 217)
floor (0.587741851806641 × 131072)
floor (77036.5)ty = 77036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61900 / 77036 ti = "17/61900/77036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61900/77036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61900 ÷ 217
61900 ÷ 131072x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77036 ÷ 217
77036 ÷ 131072y = 0.587738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587738037109375 × 2 - 1) × π
-0.17547607421875 × 3.1415926535Φ = -0.551274345630646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551274345630646))-π/2
2×atan(0.576215045182372)-π/2
2×0.522746939064565-π/2
1.04549387812913-1.57079632675φ = -0.52530245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52530245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.097613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61900 KachelY 77036 -0.17429857 -0.52530245 -9.986572 -30.097613 Oben rechts KachelX + 1 61901 KachelY 77036 -0.17425063 -0.52530245 -9.983826 -30.097613 Unten links KachelX 61900 KachelY + 1 77037 -0.17429857 -0.52534392 -9.986572 -30.099989 Unten rechts KachelX + 1 61901 KachelY + 1 77037 -0.17425063 -0.52534392 -9.983826 -30.099989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52530245--0.52534392) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52530245--0.52534392) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17425063) × cos(-0.52530245) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865172310173802 × 6371000do = 264.245893062476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17425063) × cos(-0.52534392) × R
4.79400000000241e-05 × 0.865151513274097 × 6371000du = 264.239541153993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52530245)-sin(-0.52534392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865172310173802-0.865151513274097)× R²
abs(-0.17425063--0.17429857)×2.07968997051333e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07968997051333e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07968997051333e-05× 40589641000000 ar = 69814.344853458m²