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← 265.52 m → | S 29 |
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↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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S 29 |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472263336181641 y=0.586200714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472263336181641 × 217)
floor (0.472263336181641 × 131072)
floor (61900.5)tx = 61900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586200714111328 × 217)
floor (0.586200714111328 × 131072)
floor (76834.5)ty = 76834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61900 / 76834 ti = "17/61900/76834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61900/76834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61900 ÷ 217
61900 ÷ 131072x = 0.472259521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76834 ÷ 217
76834 ÷ 131072y = 0.586196899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472259521484375 × 2 - 1) × π
-0.05548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.17429857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586196899414062 × 2 - 1) × π
-0.172393798828125 × 3.1415926535Φ = -0.541591091907394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17429857} λ = -0.17429857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541591091907394))-π/2
2×atan(0.581821783589534)-π/2
2×0.526945918061567-π/2
1.05389183612313-1.57079632675φ = -0.51690449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17429857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.986572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51690449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.616446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61900 KachelY 76834 -0.17429857 -0.51690449 -9.986572 -29.616446 Oben rechts KachelX + 1 61901 KachelY 76834 -0.17425063 -0.51690449 -9.983826 -29.616446 Unten links KachelX 61900 KachelY + 1 76835 -0.17429857 -0.51694616 -9.986572 -29.618833 Unten rechts KachelX + 1 61901 KachelY + 1 76835 -0.17425063 -0.51694616 -9.983826 -29.618833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51690449--0.51694616) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dl = 265.47956999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51690449--0.51694616) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dr = 265.47956999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17429857--0.17425063) × cos(-0.51690449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869353116859349 × 6371000do = 265.522819038206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17429857--0.17425063) × cos(-0.51694616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.869332523148174 × 6371000du = 265.516529188732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51690449)-sin(-0.51694616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869353116859349-0.869332523148174)× R²
abs(-0.17425063--0.17429857)×2.05937111742438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.05937111742438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.05937111742438e-05× 40589641000000 ar = 70490.0489203704m²