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← | N 56 |
← 168.22 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.19 m ↓ |
↑ 168.19 m ↓ |
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N 56 |
← 168.23 m → 28 295 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472248077392578 y=0.308498382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472248077392578 × 217)
floor (0.472248077392578 × 131072)
floor (61898.5)tx = 61898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308498382568359 × 217)
floor (0.308498382568359 × 131072)
floor (40435.5)ty = 40435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61898 / 40435 ti = "17/61898/40435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61898/40435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61898 ÷ 217
61898 ÷ 131072x = 0.472244262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40435 ÷ 217
40435 ÷ 131072y = 0.308494567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472244262695312 × 2 - 1) × π
-0.055511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.17439444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308494567871094 × 2 - 1) × π
0.383010864257812 × 3.1415926535Φ = 1.20326411736303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17439444} λ = -0.17439444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20326411736303))-π/2
2×atan(3.33097188032129)-π/2
2×1.27914442315123-π/2
2.55828884630245-1.57079632675φ = 0.98749252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17439444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.992065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98749252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.579154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61898 KachelY 40435 -0.17439444 0.98749252 -9.992065 56.579154 Oben rechts KachelX + 1 61899 KachelY 40435 -0.17434650 0.98749252 -9.989319 56.579154 Unten links KachelX 61898 KachelY + 1 40436 -0.17439444 0.98746612 -9.992065 56.577641 Unten rechts KachelX + 1 61899 KachelY + 1 40436 -0.17434650 0.98746612 -9.989319 56.577641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98749252-0.98746612) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dl = 168.194399999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98749252-0.98746612) × R
2.6399999999982e-05 × 6371000dr = 168.194399999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17439444--0.17434650) × cos(0.98749252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550784451874897 × 6371000do = 168.223748794469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17439444--0.17434650) × cos(0.98746612) × R
4.79400000000241e-05 × 0.550806486377563 × 6371000du = 168.230478698752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98749252)-sin(0.98746612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550784451874897-0.550806486377563)× R²
abs(-0.17434650--0.17439444)×2.2034502666024e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2034502666024e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2034502666024e-05× 40589641000000 ar = 28294.8584619951m²