↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.50 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
|||
S 29 |
← 265.50 m → 70 485 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472240447998047 y=0.586223602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472240447998047 × 217)
floor (0.472240447998047 × 131072)
floor (61897.5)tx = 61897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586223602294922 × 217)
floor (0.586223602294922 × 131072)
floor (76837.5)ty = 76837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61897 / 76837 ti = "17/61897/76837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61897/76837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61897 ÷ 217
61897 ÷ 131072x = 0.472236633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76837 ÷ 217
76837 ÷ 131072y = 0.586219787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472236633300781 × 2 - 1) × π
-0.0555267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.17444238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586219787597656 × 2 - 1) × π
-0.172439575195312 × 3.1415926535Φ = -0.541734902606255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17444238} λ = -0.17444238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.541734902606255))-π/2
2×atan(0.581738117408414)-π/2
2×0.526883409143388-π/2
1.05376681828678-1.57079632675φ = -0.51702951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17444238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.994812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51702951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.623609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61897 KachelY 76837 -0.17444238 -0.51702951 -9.994812 -29.623609 Oben rechts KachelX + 1 61898 KachelY 76837 -0.17439444 -0.51702951 -9.992065 -29.623609 Unten links KachelX 61897 KachelY + 1 76838 -0.17444238 -0.51707118 -9.994812 -29.625996 Unten rechts KachelX + 1 61898 KachelY + 1 76838 -0.17439444 -0.51707118 -9.992065 -29.625996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51702951--0.51707118) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dl = 265.47956999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51702951--0.51707118) × R
4.16699999999937e-05 × 6371000dr = 265.47956999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17444238--0.17439444) × cos(-0.51702951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869291326254363 × 6371000do = 265.5039465968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17444238--0.17439444) × cos(-0.51707118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.869270728014436 × 6371000du = 265.497655364127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51702951)-sin(-0.51707118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869291326254363-0.869270728014436)× R²
abs(-0.17439444--0.17444238)×2.0598239927172e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0598239927172e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0598239927172e-05× 40589641000000 ar = 70485.0384891835m²