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← | N 64 |
← 130.61 m → | N 64 |
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↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 64 |
← 130.62 m → 17 059 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472240447998047 y=0.262317657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472240447998047 × 217)
floor (0.472240447998047 × 131072)
floor (61897.5)tx = 61897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262317657470703 × 217)
floor (0.262317657470703 × 131072)
floor (34382.5)ty = 34382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61897 / 34382 ti = "17/61897/34382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61897/34382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61897 ÷ 217
61897 ÷ 131072x = 0.472236633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34382 ÷ 217
34382 ÷ 131072y = 0.262313842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472236633300781 × 2 - 1) × π
-0.0555267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.17444238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262313842773438 × 2 - 1) × π
0.475372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.49342617076323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17444238} λ = -0.17444238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49342617076323))-π/2
2×atan(4.45232383845933)-π/2
2×1.34986091819154-π/2
2.69972183638309-1.57079632675φ = 1.12892551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17444238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.994812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12892551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.682667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61897 KachelY 34382 -0.17444238 1.12892551 -9.994812 64.682667 Oben rechts KachelX + 1 61898 KachelY 34382 -0.17439444 1.12892551 -9.992065 64.682667 Unten links KachelX 61897 KachelY + 1 34383 -0.17444238 1.12890501 -9.994812 64.681493 Unten rechts KachelX + 1 61898 KachelY + 1 34383 -0.17439444 1.12890501 -9.992065 64.681493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12892551-1.12890501) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12892551-1.12890501) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17444238--0.17439444) × cos(1.12892551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427631343301046 × 6371000do = 130.609619474906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17444238--0.17439444) × cos(1.12890501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.427649874252315 × 6371000du = 130.61527930441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12892551)-sin(1.12890501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427631343301046-0.427649874252315)× R²
abs(-0.17439444--0.17444238)×1.85309512691911e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85309512691911e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85309512691911e-05× 40589641000000 ar = 17058.704259465m²