↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.23 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 31 |
← 261.22 m → 68 251 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472202301025391 y=0.591266632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472202301025391 × 217)
floor (0.472202301025391 × 131072)
floor (61892.5)tx = 61892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591266632080078 × 217)
floor (0.591266632080078 × 131072)
floor (77498.5)ty = 77498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61892 / 77498 ti = "17/61892/77498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61892/77498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61892 ÷ 217
61892 ÷ 131072x = 0.472198486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77498 ÷ 217
77498 ÷ 131072y = 0.591262817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.472198486328125 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Λ = -0.17468206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591262817382812 × 2 - 1) × π
-0.182525634765625 × 3.1415926535Φ = -0.573421193255112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17468206} λ = -0.17468206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573421193255112))-π/2
2×atan(0.563593972726158)-π/2
2×0.513220101559548-π/2
1.0264402031191-1.57079632675φ = -0.54435612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17468206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.008545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54435612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.189308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61892 KachelY 77498 -0.17468206 -0.54435612 -10.008545 -31.189308 Oben rechts KachelX + 1 61893 KachelY 77498 -0.17463413 -0.54435612 -10.005799 -31.189308 Unten links KachelX 61892 KachelY + 1 77499 -0.17468206 -0.54439713 -10.008545 -31.191658 Unten rechts KachelX + 1 61893 KachelY + 1 77499 -0.17463413 -0.54439713 -10.005799 -31.191658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54435612--0.54439713) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54435612--0.54439713) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17468206--0.17463413) × cos(-0.54435612) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855460912537629 × 6371000do = 261.225280838151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17468206--0.17463413) × cos(-0.54439713) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855439674076862 × 6371000du = 261.218795418658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54435612)-sin(-0.54439713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855460912537629-0.855439674076862)× R²
abs(-0.17463413--0.17468206)×2.12384607660709e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12384607660709e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12384607660709e-05× 40589641000000 ar = 68250.7122672004m²