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← 177.24 m → | N 73 |
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N 73 |
← 177.25 m → 31 415 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.944404602050781 y=0.196235656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.944404602050781 × 216)
floor (0.944404602050781 × 65536)
floor (61892.5)tx = 61892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.196235656738281 × 216)
floor (0.196235656738281 × 65536)
floor (12860.5)ty = 12860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61892 / 12860 ti = "16/61892/12860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61892/12860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61892 ÷ 216
61892 ÷ 65536x = 0.94439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12860 ÷ 216
12860 ÷ 65536y = 0.19622802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94439697265625 × 2 - 1) × π
0.8887939453125 × 3.1415926535Λ = 2.79222853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19622802734375 × 2 - 1) × π
0.6075439453125 × 3.1415926535Φ = 1.90865559527216 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.79222853} λ = 2.79222853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90865559527216))-π/2
2×atan(6.74401601413664)-π/2
2×1.42358934469383-π/2
2.84717868938767-1.57079632675φ = 1.27638236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.79222853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27638236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.131322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61892 KachelY 12860 2.79222853 1.27638236 159.982910 73.131322 Oben rechts KachelX + 1 61893 KachelY 12860 2.79232440 1.27638236 159.988403 73.131322 Unten links KachelX 61892 KachelY + 1 12861 2.79222853 1.27635454 159.982910 73.129728 Unten rechts KachelX + 1 61893 KachelY + 1 12861 2.79232440 1.27635454 159.988403 73.129728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27638236-1.27635454) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dl = 177.241219999367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27638236-1.27635454) × R
2.78199999999007e-05 × 6371000dr = 177.241219999367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.79222853-2.79232440) × cos(1.27638236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.290179082404517 × 6371000do = 177.237834642497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.79222853-2.79232440) × cos(1.27635454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.29020570526331 × 6371000du = 177.254095559051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27638236)-sin(1.27635454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290179082404517-0.29020570526331)× R²
abs(2.79232440-2.79222853)×2.66228587931239e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.66228587931239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.66228587931239e-05× 40589641000000 ar = 31415.291096353m²